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2019年曲靖市教育系統招聘教師數學考試大綱(高中)

來源:曲靖市教育體育局   閱讀:327 次  日期:2019-06-22 10:49:43

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數   學

2019年曲靖市教育系統公開招聘教師考試

專業知識  教法技能  大綱

數   學(高中教育崗位)

曲 靖 市 教 育 體 育 局

一、考試性質

曲靖市教育系統公開招聘教師考試屬選拔性考試。教育行政部門根據教育事業改革和發展的需要,考查、考核考生從事教師工作的專業知識、教育教學能力,按招考錄用計劃擇優錄用。因此,考試具有較高的信度、效度、區分度和一定的難度。

二、考試形式與試卷結構

考試形式:閉卷,筆試。“專業知識”滿分100分,考試用時100分鐘;“教法技能”滿分50分,考試用時50分鐘。二者合卷滿分共150分,考試限定用時150分鐘。

試題類型:“專業知識”的題型為單項選擇題、填空題、解答題;“教法技能”的題型為單項選擇題、填空題、簡答與分析題、教材分析與教學設計題。

三、考試內容

專業知識

1.平面向量:向量,向量的加法與減法,實數與向量的積,平面向量的坐標表示,線段的定比分點,平面向量的數量積,平面兩點間的距離,平移。

2.集合、簡易邏輯:集合,子集,補集,交集、并集;邏輯聯結詞,四種命題,充分條件和必要條件。

3.函數:映射,函數,函數的單調性、奇偶性、極值與最大(小)值;復合函數和反函數,互為反函數的函數圖象間的關系;指數概念的擴充,有理指數冪的運算性質,指數函數;對數,對數的運算性質,對數函數;冪函數;函數的應用。

4.不等式:不等式,不等式的基本性質,不等式的證明,不等式的解法,含絕對值的不等式。

5.三角函數:角的概念的推廣,弧度制;任意角的三角函數,單位圓中的三角函數線,同角三角函數的基本關系,正弦、余弦的誘導公式;兩角和與差的正弦、余弦、正切,倍角的正弦、余弦、正切;三角恒等變形;正弦函數、余弦函數的圖象和性質,周期函數,函數的圖象;正弦定理、余弦定理,斜三角形的解法。

6.數列:數列;等差數列及其通項公式,等差數列前n項和的公式;等比數列及其通項公式,等比數列前n項和的公式。

7.排列、組合、二項式定理:分類計數原理與分步計數原理;排列、排列數公式;組合、組合數的兩個性質;二項式定理,二項展開式的性質。

8.極限與連續:數學歸納法,數學歸納法應用;數列的極限與無窮大量;極限與連續,函數的極限,極限的四則運算;函數的連續性。

9.單變量微分學

(1)導數與微分,導數的定義及幾何意義,簡單函數的導數,求導法則,復合函數求導法,微分及其運算,隱函數及參數方程所表示的函數的求導法,高階導數與高階微分。

(2)微分學基本定理及導數的應用:中值定理,函數的單調性、凸性與極值、最大值、最小值。

10.單變量積分學

(1)不定積分:不定積分的概念及運算法則,不定積分的計算。

(2)定積分:定積分的概念,定積分存在的條件,定積分的性質,定積分的計算。

(3)定積分應用和近似計算:平面圖形的面積,體積,平均值、功。

11.級數

函數項級數,冪級數,函數的冪級數展開。

12.多變量微積分學

(1)多變量的微分學,偏導數和全微分,偏導數和全微分的概念,復合函數偏導數的鏈式法則,由方程(組)所確定的函數的求導法,空間曲線的切線與法平面,曲面的切平面與法線。

(2)多變量積分學:二重積分、三重積分的定義和性質,重積分的計算及應用,二重積分的計算、三重積分的計算。

13.數系的擴張與復數的引入:復數的基本概念及復數相等的充要條件,復數的代數表示法及其幾何意義,復數代數形式的四則運算、復數代數形式的加減運算的幾何意義。

14.多項式

數域,一元多項式,整除的概念,最大公因式,因式分解定理,重因式,多項式函數,復系數與實系數多項式的因式分解。

15.行列式

排列,n級行列式,n級行列式的性質,行列式的計算,應用行列式解線性方程組(克拉默法則)。

16.矩陣

矩陣的概念,矩陣的秩,矩陣的運算,矩陣乘積的行列式與秩,矩陣的逆,矩陣的轉置。

17.直線、平面、簡單幾何體:平面及其基本性質,平面圖形,直觀圖的畫法;平行直線,對應邊分別平行的角,異面直線所成的角,異面直線的公垂線,異面直線的距離;直線和平面平行的判定與性質,直線和平面垂直的判定與性質;點到平面的距離,斜線在平面上的射影,直線和平面所成的角;三垂線定理及其逆定理;平行平面的判定與性質,平行平面間的距離;二面角及其平面角,兩個平面垂直的判定與性質;多面體,正多面體,棱柱,棱錐,球。

18.解析幾何

(1)平面解析幾何。

①直線和圓的方程:直線的傾斜角和斜率,直線方程的兩點式、點斜式、截距式,直線方程的一般式;兩條直線平行與垂直的條件;兩條直線的交角,點到直線的距離;用二元一次不等式表示平面區域,簡單的線性規劃問題;曲線與方程的概念,由已知條件列出曲線方程;圓的標準方程和一般方程、圓的參數方程。

②圓錐曲線方程:橢圓及其標準方程,橢圓的簡單幾何性質,橢圓的參數方程;雙曲線及其標準方程,雙曲線的簡單幾何性質;拋物線及其標準方程,拋物線的簡單幾何性質。

(2)空間解析幾何。

①向量代數:向量及其線性運算,仿射坐標系及直角坐標等,向量的內積,向量的外積,向量的混合積。

②空間的平面和直線:仿射坐標系中平面的方程,兩平面的相關位置,直角坐標系中平面的方程,點到平面的距離,直線的方程,直線、平面間的相關位置,點、直線和平面之間的度量關系。

③常見曲面:球面和旋轉面,柱面和錐面,二次曲面。

19.概率論與數理統計

(1)隨機事件與概率。

隨機事件及其運算,概率的定義及其確定方法,概率的性質,條件概率,獨立性。隨機事件的概率,等可能事件的概率,互斥事件有一個發生的概率,相互獨立事件同時發生的概率。

(2)隨機變量及其分布。

隨機變量及其分布,隨機變量的數學期望,隨機變量的方差與標準差;抽樣方法,總體分布的估計,正態分布,線性回歸;常用離散分布,常用連續分布。

(3)統計量及其分布。

總體與樣本,樣本數據的整理與顯示,統計量及其分布。

教法技能(數學教學)

1.《普通高中課程方案》

普通高中教育的培養目標;普通高中課程結構;普通高中課程內容選擇的原則。

2.普通高中《數學課程標準》

普通高中數學課程的性質;普通高中數學課程的基本理念;普通高中數學課程框架;普通高中數學課程目標。

3.明確教師不僅是知識的傳授者,而且也是學生學習的引導者、組織者和合作者。

以學生為本,指導學生合理選擇課程、制定教學和學習計劃;幫助學生打好基礎,發展能力;注重聯系實際,提高對數學整體的認識;注重數學知識與實際的聯系,發展學生的應用意識和能力;關注數學的文化價值,促進學生科學觀的形成;改善教與學的方式,使學生主動地學習;恰當應用現代信息技術,提高教學質量;正確評價學生的數學基礎知識和基本技能;實施促進學生發展的多元評價;根據學生的不同選擇進行評價。

4.數學教學方法的啟發式原則

傳統教學方法——講解法、談論法、練習法、講練結合法、教具演示法等的講解和運用,教學方法的改革與創新。

5.中學數學教學原則

抽象與具體相結合的原則;理論與實際相結合的原則;嚴謹性與量力性相結合的原則;數與形相結合的原則;傳授知識與培養能力相結合的原則;鞏固與發展相結合的原則。

6.中學數學的邏輯基礎

數學概論;數學命題;邏輯思維的基本規律;數學推理;數學證明。

7.數學基礎知識的教學與基本能力的培養

數學概念的教學;數學命題的教學;數學思想方法的教學;解題的教學;能力的培養。

8.數學教學的基本功

組織教材的基本功;數學解題的基本功;運用數學手段與方法的基本功;組織教學的基本功;中學數學教學評價、命題的基本功;參與數學教學研究的基本功。

9.制定高中數學教學中的學期、單元、章節教學計劃;依據教學內容和學生實際備課、上課、輔導、批改作業、學生成績考核,進行教學設計,編寫教案、學案和說課案;收集教學過程中的反饋信息,指導、改進、調整教學。

四、考試要求

專業知識

1.知識要求

知識是指本大綱中所列考試內容中的數學概念、性質、法則、公式、公理、定理以及其中的數學思想和方法。對知識的要求要達到(1)理解和掌握;(2)靈活和綜合運用;(3)全面系統把握知識的相互聯系和規律三個層次。對于考試內容中所列高中數學知識要求達到(1)(2)(3)層次;大學數學知識要求達到(1)(2)層次要求。

(1)理解和掌握:要求對所列考試內容有較深刻的理論認識,能夠解釋、舉例或變形、判斷,并能利用知識解決有關問題。

(2)靈活和綜合運用:要求系統掌握考試內容的內在聯系,能運用所列內容分析和解決較為復雜的或綜合性的問題。

(3)全面、系統把握知識的相互聯系和規律:要求清晰理解考試內容中初等數學、高等數學的知識間的相互聯系、規律,能用較高的觀點分析中學數學知識中的有關問題,闡述其原理和規律。

2.能力要求

能力是指思維能力、運算能力、空間想象能力以及實踐能力和創新意識。

(1)思維能力:能深刻地理解問題和資料,并進行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括;能熟練地應用類比、歸納進行推理,能合乎邏輯地、準確地進行表述。

(2)運算能力:深刻理解法則、公式的原理和推理依據、過程,運用法則、公式進行正確運算、變形和數據處理,根據問題的條件,尋找與設計合理、簡捷的運算途徑;根據要求對數據進行估計和近似計算;對計算結果的正誤能夠進行正確判斷和解釋。

(3)空間想象能力:具備完整的空間觀念,根據條件作出圖形,根據圖形想象出直觀圖象;正確分析圖形中的基本元素及其相互關系;能對圖形進行分解、組合與變換;用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質。

(4)實踐能力:能綜合應用所學數學知識、思想和方法解決問題,包括解決在相關學科、生產、生活中的數學問題;能深刻理解對問題陳述的材料,并對所提供的信息資料進行科學、合理、系統的歸納、整理和分類,熟練地將實際問題抽象成數學問題,建立正確的數學模型;應用相關的數學方法解決問題并加以驗證,并能用準確的數學語言表述和說明。

(5)創新意識:對新穎的信息、情境和設問,選擇有效的方法和手段分析信息,綜合與靈活地應用所學數學知識、思想和方法,進行獨立的思考、探索和研究,提出解決問題的思路,創造性地解決問題。

3.數學修養要求

數學修養指對數學本質的理解及應用數學思想方法、知識解決學習、工作、生活中的問題的意識。

(1)要求考生具有一定的數學視野、認識數學的科學價值和人文價值,崇尚數學的理性精神,形成審慎思維的習慣,體會數學的美學意義。

(2)深刻理解數學的高度的抽象性、嚴謹的邏輯性、廣泛的運用性等主要特征,并能運用到學習及教學活動之中。

(3)通過系統的數學知識的學習,理解數學教學的實用功能、育人功能和文化功能。

4.數學考試要求

充分體現在考查基礎知識的基礎上,注重對數學思想和方法的考查,注重對數學能力的考查,注重展現數學的科學價值和人文價值,同時兼顧試題的基礎性、綜合性和現實性,重視試題的層次性,合理調控試題的綜合程度,堅持多角度、多層次考查的原則,努力實現考察綜合素養的要求。

教法技能(數學教學)

1.了解《普通高中課程方案》的主要內容,明確數學學科在高中教育教學中的地位和作用。

2.熟悉《普通高中數學課程標準(實驗)》的主要內容,明確其各部分內容間的關系及各部分內容的地位和作用。

3.基本掌握高中數學教學的基本原則和基本方法。

4.能夠依據教學內容及《普通高中數學課程標準(實驗)》的要求,選擇適當的教學方法進行課堂教學設計,編寫教案和說課案,進行實際教學。

5.依據課程標準、教學內容和要求,正確、科學地評價學生學業成績,指導學生學習,促進學生發展。

五、題型示例

參考書目:

1.《普通高中課程方案(2017年版)》,中華人民共和國教育部制訂,人民教育出版社出版。

2.《普通高中數學課程標準(2017年版)》,中華人民共和國教育部制訂,人民教育出版社出版。

3.現行普通高中數學教科書。

4.高等師范院校使用的《數學分析》《解析幾何》《高等代數》《概率論與數理統計》等相關教材。

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